Java 阶乘求和实战解析：循环嵌套与变量初始化

一、原题完整代码呈现

以下是计算机二级Java考试中关于循环嵌套计算阶乘求和的典型题型，主要考察变量初始化、循环条件及阶乘计算逻辑，包含3处需要填写的空白（标记为//*********Found**********）：

public class Java_1
{
   
   public static void main(String[] args)
   {
      long sum;
      //*********Found**********
      ___________________;
      for(int i=1;i<8;i+=2){
          long b=1;
          //*********Found**********
          for(int j=1; j<=___________; j++) 
          //*********Found**********  
              __________________;
          System.out.println( i + "!= " + b);
          sum+=b;
      }
      System.out.println("sum=" + sum);
      
   }
}

二、空白处逐一解析与解答

1. 第一处空白：初始化求和变量sum

答案：sum = 0

//*********Found**********
sum = 0;

解析：
sum用于累加多个阶乘的结果，Java中局部变量必须初始化后才能使用。若不初始化，后续sum += b会因sum值未定义而编译错误。初始值设为0（加法的单位元），确保累加逻辑正确，因此填写sum = 0。

2. 第二处空白：内层循环的终止条件

答案：i

//*********Found**********
for(int j=1; j<=i; j++)

解析：
外层循环变量i的取值为1、3、5、7（因i=1;i<8;i+=2），内层循环用于计算i的阶乘（i! = 1×2×…×i）。因此内层循环需从j=1执行到j=i，确保遍历1到i的所有整数，终止条件为j <= i，填写i。

3. 第三处空白：阶乘的计算逻辑

答案：b *= j

//*********Found**********  
b *= j;

解析：
b初始值为1，用于存储阶乘结果。内层循环每次执行时，需将当前j的值乘到b上（即b = b × j），逐步累积得到i!。b *= j是该逻辑的简洁写法，因此填写b *= j。

三、完整正确代码

四、程序功能与运行说明

程序功能

该程序通过嵌套循环计算并累加1、3、5、7这四个奇数的阶乘，核心功能包括：

外层循环遍历奇数i=1,3,5,7（步长为2，i<8）
内层循环计算每个i的阶乘（i! = 1×2×…×i）
累加所有阶乘结果到sum，并输出每个阶乘的值及总和

运行说明

变量初始化：sum初始化为0，用于累加阶乘和；外层循环每次迭代时，b初始化为1，用于计算当前i的阶乘。
阶乘计算：
- 当i=1时，内层循环j=1：b=1×1=1（1! = 1）
- 当i=3时，内层循环j=1→2→3：b=1×1×2×3=6（3! = 6）
- 当i=5时，内层循环j=1→5：b=1×1×2×3×4×5=120（5! = 120）
- 当i=7时，内层循环j=1→7：b=1×1×2×…×7=5040（7! = 5040）
累加与输出：
- 每次计算阶乘后，输出i! = b（如1! = 1）
- 最终累加总和sum=1+6+120+5040=5167，输出sum=5167

输出结果：

1! = 1
3! = 6
5! = 120
7! = 5040
sum=5167

五、核心知识点总结

局部变量初始化
- 规则：Java中局部变量（如sum）必须显式初始化后才能使用，否则编译错误（成员变量有默认值，局部变量无）。
- 初始化逻辑：sum用于累加，初始值设为0（加法的中性元素），确保第一次sum += b正确执行（0 + 1 = 1）。
嵌套循环的逻辑设计
- 外层循环：控制需要计算阶乘的基数（本题为1、3、5、7），通过i+=2实现奇数遍历。
- 内层循环：针对每个基数i，计算其阶乘，循环范围从j=1到j=i（包含i），确保覆盖所有乘数。
- 循环协作：外层循环的变量i决定内层循环的终止条件，形成“外控基数、内算阶乘”的逻辑。
阶乘计算的累积逻辑
- 阶乘定义：n! = 1×2×…×n（0! = 1，本题n为正奇数）。
- 累积实现：通过b *= j（等价于b = b × j）逐步计算，b初始值为1（乘法的中性元素），确保第一次计算1×1=1正确。
数据类型选择
- 使用long类型：7! = 5040，总和为5167，虽未超过int的最大值（2147483647），但使用long可避免更大阶乘（如10! = 3628800）导致的溢出，是更稳健的选择。

六、常见错误与应试技巧

常见错误分析
- 第一处空白初始化错误：遗漏初始化（编译错误）或初始化为1（导致总和多算1）。
- 第二处空白循环条件错误：写成j < i（少乘i，结果为(i-1)!）或7（所有阶乘都按7!计算，逻辑错误）。
- 第三处空白累积逻辑错误：写成b = j（仅保留最后一个j的值，非阶乘）或b += j（计算和而非乘积，完全错误）。
应试技巧
- 变量初始化：“局部变量要初始化，求和就设0，求积就设1”。
- 循环嵌套：“外层控范围，内层做计算，变量关联要清晰”。
- 阶乘计算：“阶乘是连乘，从1乘到n，初始b为1，每次乘j”。
- 调试技巧：在循环内添加System.out.println("j=" + j + ", b=" + b)，观察每次迭代的b值是否正确累积。

通过本题，我们掌握了局部变量初始化、嵌套循环设计及阶乘累积计算的核心逻辑。这类题型考察对循环控制流和基本算法（阶乘）的理解，是Java基础编程的重要实践，对培养逻辑思维和代码实现能力具有重要意义。