Java扩展水仙花数求解程序解析

题目代码分析

以下是需要补全的Java代码，功能是寻找并保存指定范围内的扩展水仙花数（4位自幂数）：

import java.util.Scanner;
import java.io.*;
public class Java_2 {
    int fourthPower(int n) {
    return n*n*n*n;
    }
    int narcissiExt(int fromNum,int number[]) {
    int i=0;
    int m=fromNum;
        int m1=m%10;
        int m2=(m/10)%10;
        int m3=(m/100)%10;        
        //**********Found**********
    int _________________;
        
        for(m=fromNum;m<=9999;m++) {
        int sum=fourthPower(m1)+fourthPower(m2)+fourthPower(m3)+fourthPower(m4);
            //**********Found**********
        if( _____________ ) {
                number[i]=m;
                //**********Found**********
        __________________;
        }
        m1=m1+1;
               if(m1==10) {
        m1=0;
                m2=m2+1;
        if(m2==10) {
                    //**********Found**********
            _______________;  
                    m3=m3+1;
            if(m3==10) {
                m3=0; 
                        m4=m4+1;
            }
            }
        }
    }
        return i;
    }
    
    public static void main(String[] args) throws Exception{
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Input a number：");
    int n = input.nextInt();
    input.close();
    int[] num= new int [10];
    int counter=new Java_2().narcissiExt(n,num);
        //**********Found**********
    PrintWriter pw=new  ____________________ ("java_2.txt");
    pw.print("There are "+counter+" extended Narcissistic numbers ");
    pw.println(" >= "+n+". They are:");
    for(int i=0;i<counter;i++) {
        pw.println(num[i]);
    }
        //**********Found**********
    ______________;
    }
}

空白处解析

第一个空白处：int _________________;
- 解析：程序处理的是4位自幂数，需要定义第四位数字的变量
- 答案：m4 = (m / 1000) % 10
第二个空白处：if( _____________ )
- 解析：判断当前数字是否为自幂数（各位数字的4次方和等于该数本身）
- 答案：sum == m
第三个空白处：__________________;
- 解析：找到符合条件的数字后，需要递增数组索引
- 答案：i++
第四个空白处：_______________;
- 解析：处理数字进位，当m2达到10时应重置为0
- 答案：m2 = 0
第五个空白处：PrintWriter pw=new ____________________ ("java_2.txt");
- 解析：创建文件输出流，需要实例化PrintWriter类
- 答案：PrintWriter
第六个空白处：______________;
- 解析：使用完输出流后需要关闭以释放资源
- 答案：pw.close()

完整正确代码

Java实现扩展水仙花数（4位自幂数）的查找与保存

自幂数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，3位数的水仙花数是指各位数字的3次方和等于该数本身。本文将介绍如何使用Java寻找4位自幂数（扩展水仙花数）并将结果保存到文件中。

1. 程序功能概述

这个程序实现了以下功能：

接收用户输入的起始数字
查找从起始数字到9999之间的所有4位自幂数
将查找结果保存到文本文件中

4位自幂数是指一个4位数，其各位数字的4次方之和等于该数本身。例如，1634 = 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴。

2. 核心算法解析

2.1 计算数字的4次方

程序首先定义了一个辅助方法fourthPower，用于计算一个数字的4次方：

int fourthPower(int n) {
    return n * n * n * n;
}

这个方法简单直接，通过连续乘法实现4次方计算。

2.2 分解4位数字的各位

对于一个4位数字m，程序将其分解为个位、十位、百位和千位：

int m1 = m % 10;           // 个位数字：m除以10的余数
int m2 = (m / 10) % 10;    // 十位数字：m除以10后再取余10
int m3 = (m / 100) % 10;   // 百位数字：m除以100后再取余10
int m4 = (m / 1000) % 10;  // 千位数字：m除以1000后再取余10

2.3 自幂数判断逻辑

程序通过循环遍历所有4位数字，对每个数字进行判断：

int sum = fourthPower(m1) + fourthPower(m2) + fourthPower(m3) + fourthPower(m4);
if(sum == m) {
    number[i] = m;
    i++;
}

如果各位数字的4次方和等于该数字本身，则判定为4位自幂数，并将其存入数组。

2.4 数字进位处理

为了避免重复分解数字，程序采用了手动进位的方式更新各位数字：

m1 = m1 + 1;
if(m1 == 10) {
    m1 = 0;
    m2 = m2 + 1;
    if(m2 == 10) {
        m2 = 0;
        m3 = m3 + 1;
        if(m3 == 10) {
            m3 = 0; 
            m4 = m4 + 1;
        }
    }
}

这种方式模拟了数字的自然递增过程，提高了程序效率。

2.5 文件输出功能

程序使用PrintWriter类将结果写入文件：

PrintWriter pw = new PrintWriter("java_2.txt");
// 写入内容
pw.close();

使用完输出流后必须调用close()方法关闭，以确保数据正确写入文件。

3. 程序运行示例

当用户输入起始数字1000时，程序会找到所有4位自幂数：1634、8208、9474，并将结果写入java_2.txt文件：

There are 3 extended Narcissistic numbers  >= 1000. They are:
1634
8208
9474

4. 代码优化建议

这个程序可以从以下几个方面进行优化：

动态数组存储：使用ArrayList替代固定大小的数组，处理不确定数量的结果
通用化处理：修改程序使其能够处理任意位数的自幂数
输入验证：添加输入验证，确保用户输入的是有效的4位数字范围
异常处理：增加文件操作的异常处理，提高程序健壮性
算法优化：使用更高效的数字分解方法，避免手动进位的复杂逻辑

通过这个实例，我们学习了数字分解、循环控制、数组操作和文件IO等Java基础知识，同时也了解了自幂数的数学概念。这些知识在解决类似的数学问题和数据处理任务中非常有用。