Java 组合数计算与对话框交互实战：概率计算小程序全解析

一、原题完整代码呈现

以下是计算机二级Java考试中关于组合数计算、对话框输入及循环逻辑的典型题型，主要考察包导入、变量类型、循环条件及输出变量，包含4处需要填写的空白（标记为//*********Found**********）：

//*********Found**********
import _______________.*;

public class Java_2{
  public static void main(String[] args){
//*********Found**********
    _____________ input = JOptionPane.showInputDialog("你想抽几个数?");
    int k = Integer.parseInt(input);
    input = JOptionPane.showInputDialog("你想在自然数中抽的最大数是几?");
    int n = Integer.parseInt(input);
    int lotteryOdds = 1;
//*********Found**********
    for (int i = 1; i <= _________; i++)
       lotteryOdds = lotteryOdds * (n - i + 1)/i;
//*********Found**********
    System.out.println("你中奖的几率是1/" + __________________ + ". Good luck!");
    System.exit(0);
  }
}

二、空白处逐一解析与解答

1. 第一处空白：导入JOptionPane所在的包

答案：javax.swing

//*********Found**********
import javax.swing.*;

解析：
JOptionPane类属于javax.swing包，用于创建标准对话框（如输入框、消息框）。程序中使用了JOptionPane.showInputDialog方法，必须导入该包才能编译通过，因此填写javax.swing。

2. 第二处空白：声明存储输入结果的变量类型

答案：String

//*********Found**********
    String input = JOptionPane.showInputDialog("你想抽几个数?");

解析：
JOptionPane.showInputDialog方法的返回值是String类型（用户输入的内容以字符串形式返回），因此接收该返回值的变量input必须声明为String类型，填写String。

3. 第三处空白：循环的终止条件（循环次数）

答案：k

//*********Found**********
    for (int i = 1; i <= k; i++)

解析：
程序计算的是“从n个自然数中抽取k个数”的组合数（即C(n,k)，表示不考虑顺序的选择方式总数），组合数公式为：
C(n,k) = n!/(k!·(n-k)!) = [n×(n-1)×...×(n-k+1)] / [k×(k-1)×...×1]
循环需要执行k次以完成分子和分母的连乘计算，因此循环条件为i <= k，填写k。

4. 第四处空白：输出的组合数变量

答案：lotteryOdds

//*********Found**********
    System.out.println("你中奖的几率是1/" + lotteryOdds + ". Good luck!");

解析：
lotteryOdds变量用于存储计算得到的组合数（即所有可能的抽取方式总数），中奖几率为“1/组合数”，因此输出时需引用该变量，填写lotteryOdds。

三、完整正确代码

四、程序功能与运行说明

程序功能

该程序通过对话框获取用户输入的两个整数（抽取数量k和最大自然数n），计算“从n个数中抽取k个数”的组合数，最终输出对应的中奖概率（1/组合数），核心功能包括：

接收用户输入：通过对话框获取k（抽取数量）和n（最大数）
计算组合数：使用循环实现组合数公式C(n,k) = [n×(n-1)×...×(n-k+1)] / [k×(k-1)×...×1]
输出结果：在控制台显示中奖几率（1除以组合数）

运行说明

输入阶段：
- 程序启动后，弹出第一个输入对话框“你想抽几个数?”，用户输入k（如6）
- 接着弹出第二个输入对话框“你想在自然数中抽的最大数是几?”，用户输入n（如33）
- 程序通过Integer.parseInt将输入的字符串转换为整数k和n
计算阶段：
- 初始化lotteryOdds为1，用于存储组合数结果
- 循环k次（i从1到k），每次计算：lotteryOdds = lotteryOdds × (n - i + 1) / i
  以k=6、n=33为例，计算过程为：
  1×33/1 → 33×32/2 → 528×31/3 → 5456×30/4 → 40920×29/5 → 237336×28/6 = 1107568
输出结果（控制台）：
你中奖的几率是1/1107568. Good luck!

五、核心知识点总结

Swing对话框输入（JOptionPane）
- 包依赖：JOptionPane位于javax.swing包，需通过import javax.swing.*导入
- 输入方法：showInputDialog(String message)弹出输入框，返回用户输入的字符串（若点击取消，返回null，本例简化处理未判断）
- 类型转换：输入的字符串需通过Integer.parseInt转换为整数，才能进行算术运算
组合数计算逻辑
- 公式简化：组合数C(n,k)的计算可通过循环逐步累积，避免直接计算阶乘（减少大数溢出风险）
- 循环设计：循环变量i从1到k，每次乘分子项(n-i+1)并除分母项i，等价于完整公式但更高效
- 适用场景：计算“无顺序选择”的可能情况总数（如彩票中奖概率、抽样组合等）
变量类型与作用域
- input：String类型，用于临时存储对话框输入的字符串，可重复使用（第二次输入覆盖第一次值）
- k和n：int类型，存储转换后的整数，作为组合数计算的参数
- lotteryOdds：int类型，累加存储组合数结果，初始值为1（乘法单位元）

六、常见错误与应试技巧

常见错误分析
- 第一处空白包导入错误：写成java.swing（正确包名是javax.swing，前缀javax表示扩展包）或遗漏导入（编译报错“找不到JOptionPane”）
- 第二处空白变量类型错误：写成int（showInputDialog返回String，直接赋值给int会编译报错）
- 第三处空白循环条件错误：写成n（循环次数错误，导致组合数计算错误）或k-1（少算一次，结果偏小）
- 第四处空白输出变量错误：写成k或n（未使用计算得到的组合数，输出无意义）
应试技巧
- 包导入：“对话框要用JOptionPane，包是javax.swing别搞错，import语句加星号，类名直接用”
- 输入处理：“showInputDialog返回String，接收变量类型要对应，转换整数用parseInt，字符串转数字不费劲”
- 组合数循环：“组合数计算k次循环，i从1到k别忘记，分子n-i+1，分母i，逐步相乘得结果”
- 结果输出：“几率是1比组合数，变量lotteryOdds来输出，计算结果存这里，直接引用准没错”

通过本题，我们掌握了Swing对话框的输入处理、字符串与整数的转换、组合数的循环计算及结果输出的综合技能。这类题型是“用户交互+数学计算”模式的典型体现，对理解实际应用中参数输入与逻辑计算的结合具有重要意义。